Indovinelli: Il ritorno!

superpeppe84, 07/10/2011 15.40:

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C'è poco da discutere, se ne apro una ed è vuota, cambiare o no la scatola scelta all'inizio lascia invariata la probabilità di trovare quella con la moneta. Il calcolo della probabilità per eventi in sequenza si valuta singolarmente per ogni evento. E' come la probabilità di avere due figlie entrambe femmine. All'inizio è del 25%, ma dopo la prima figlia femmina non è mica più facile avere un maschio...

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questo caso è un po' paradossale ma effettivamente conviene cambiare
te scegli una scatola, hai 1/3 possibilità di aver trovato la moneta
la somma delle restanti due scatole ha il 2/3 possibilità di contenere la moneta
ma chi ti ha fatto il gioco, SAPENDO QUALI SCATOLE SONO VUOTE, ne elimina una a botta sicura tra le restanti due
così facendo, quei 2/3 sono dati da (2/3+0), dove 0 è la scatola eliminata da chi gestisce il gioco e 2/3 è l'altra
quindi conviene cambiare

se chi gestisce il gioco NON SA dove è collocata la moneta, le probabilità sono 1/3 quella che hai scelto te, e 2/3 le altre, date però da (1/3+1/3)
eliminato il 1/3 da chi gestisce il gioco (sempre che scegliendo la scatola da eliminare non becchi quella con la moneta) rimangono il tuo 1/3 e l'1/3 non scelto da chi gestisce il gioco, rendendo la scelta di cambiare quindi indifferente

Gio mica la puoi trovare subito la moneta, non la apri la scatola